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喀斯特流域水文结构和流域水文过程不仅受到流域地貌结构的作用，而且随着流域面积的变化也将产生变异。由于喀斯特流域二元流场的耦合作用，将产生流域水量的不平衡效应，常常使其河流中的实际年径流量（y实）与流域降水所形成的年径流量（y本）不相等，而存在一个流域之间的水量交换值（△u）（汪德麟，1983；杨明德等，1992），即：
y实＝y本±△u
这里，我们定义交换值△u与流域平均降雨量P之比γ＝△u/P为流域不平衡系数，当流域为盈水流域时，γ为负值；当流域为亏水流域时，γ为正值；当流域为平衡流域时，γ等于零。则可以发现，随着喀斯特流域面积的增加，流域不平衡系数γ的绝对值逐渐减小，并趋近于零。例如，安顺关口河七眼桥喀斯特峰林溶原流域，面积约25km2，其流域不平衡系数γ等于0.26，但当关口河流域汇流面积增大到793km2时（即黄猫村水文站），流域不平衡系数γ已等于零，即为平衡流域。因此，随着喀斯特流域面积的变化，流域的水文结构和水文功能都会发生改变。同时还可以证明，对于任意一个喀斯特流域，多年平均年径流系数α、蒸发系数β和流域不平衡系数γ三者之和等于1，即：
a＋β＋7=1
另外，喀斯特流域空间尺度效应，也与流域喀斯特化地块分布面积占流域总面积之比有关（此处流域总面积指地表、地下两流域面积重合与差数之和）。据研究（汤奇成等，1983），一般喀斯特分布面积占流域总面积的30%以下，流域面积超过3000km2时，喀斯特流域结构的水文效应将逐渐减小，甚至消失（见图7-5）。这也就是表明喀斯特流域结构的水文效应存在一个面积比率的临界值和流域空间尺度临界值，且这两个临界值对于不同的流域地貌类型是有所变化的。
图7-5 径流模数比值与集水面积关系
MK—喀斯特地区河流年径流模数；MC—非喀斯特地区河流年径流模数；——河流测站（共21站）
表7-1 关口河（七眼桥站）多年平均月径流系数
对于一个喀斯特流域，如果我们改变水量平衡计算的时间尺度，则又会看到另一种水文效应。例如，关口河七眼桥喀斯特小流域，从年径流平衡计算来看，是一个亏水流域（见表7-1），但我们又根据水文长观资料（1966～1980年），则可以看出，年内多年平均月径流系数的变幅较大，洪水季节的月径流系数与贵州其他喀斯特地区平衡流域的年径流系数值（一般在0.45～0.55之间）较为接近，表明因降雨量和降雨强度较大，绝大部分径流以地表径流的形式通过地表水文观测断面流出，七眼桥小流域在雨洪季节可近似地视为一个非闭合型平衡流域，流域年径流的不平衡效应对暴雨洪峰值的影响较小；而在枯水季节，部分径流则以地下径流的形式不通过地表水文观测断面流出，从而又表现为一个非闭合型亏水流域。因此，喀斯特流域二元流场的耦合效应不仅与流域地貌类型和空间尺度有关，而且还与降雨的输入过程和时间尺度有关。
喀斯特流域空间尺度效应还反映在流域洪峰流量特征值上，因为流域洪峰值的大小，除了与降雨过程和流域地貌类型结构有关外，还与流域的汇水面积大小有关。通常，随着流域汇水面积的增加，在流域较均匀的降雨下，流域洪峰流量逐渐增大，但随着流域汇水面积的增大，也可能出现流域洪峰流量反而减小的现象。譬如，1988年9月普定后寨河喀斯特流域降了一场暴雨，由于上游为喀斯特峰丛洼地（谷地）结构，地下发育有树枝状水道，且有较大的比降，流域地貌面的平均坡度也较大，因而形成陡涨陡落的洪水过程，汇水面积仅5km2的母猪洞峰丛洼地流域出口断面最大洪峰流量达23m3/s，但随着流域面积的增大，地貌类型也开始向喀斯特峰林盆地过渡，在下游汇水面积达76km2的后寨河断面，最大洪峰流量也低于上游母猪洞，仅有19.8m3/s，当然，随着流域面积的进一步增大，流域最大洪峰流量将会逐渐增加。
又譬如，安顺龙宫喀斯特流域，其流域地貌类型的空间分布与普定后寨河喀斯特流域正好相反，上游是喀斯特峰林盆地，而下游逐渐从峰林谷地、峰丛谷地向峰丛洼地流域地貌过渡，在地貌上形成了一个逆向发育的反均衡剖面，从而使其上游地表河水逐渐向下游的地下河水转化，因在这两种水体的转化交接地带，常常又发育有许多坡立谷（梁虹等，1993），产生对上游洪水的调蓄作用，因此，从上游到下游，尽管流域面积逐渐增大，但流域最大洪峰流量还逐渐减小，当然，随着流域面积的更进一步增加，流域洪峰流量开始增大。1991年7月龙宫流域降了一场特大暴雨，上游喀斯特峰林盆地流域肖冲站控制断面（汇水面积80.8km2）最大洪峰流量为66m3/s，进入中、下游坡立谷地带的陇戛后冲断面（汇水面积202.6km2）最大洪峰流量为47.1m3/s，油菜河坡立谷出口断面（汇水面积210km2）最大洪峰流量减小为22.4m3/s，到下游峰丛洼地流域龙宫地下河出口断面（汇水面积297km2）最大洪峰流量又上升达49m3/s，以下随着流域面积的进一步增加，流域最大洪峰流量也随之增大。由此可以看出，流域最大洪峰流量除了与降雨有关外，还与流域地貌和流域空间尺度有关。
我们重点讲解了把四维时空进行降维处理，得到一个二维时空，然后对二维时空进行分析，画出时空图，发现是弯曲的，说明时空本身的确是弯曲。这里有个重要的知识点，那就是我们要证明时空是弯曲的，需要让物体做不受力的运动才行，因为只有不受力，我们才能研究时空弯曲对物体运动的影响，如果有第二个因素的干扰（比如给物体加一个电磁力），那么我们得到的时空图就算是弯曲的，也不能判断，到底是时空本身造成的，还是第二个因素干扰造成的。
这里再次强调，在广义相对论里面，引力已经不是力了，是时空弯曲的表现，是一种几何效应。所以当一个物体做自由落体运动，按照传统力学来看：物体受到重力，做非惯性运动。但是按照广义相对论来看：该物体不受力，做惯性运动，时空本身会确定物体运动轨迹。
所以根据以上分析，我们知道，要做这个实验画出一个时空图，将小球做自由落体运动，是最简单的办法，并且下落过程中，不要让其它力来干扰。
接下里，我们就详细看看这个四维时空，到底是如何弯曲，从而让小球做自由落体运动的。由于上一期我们将四维时空，降低维度到二维时空，画出了时空图，是一个曲线。但是实际爱因斯坦研究的对象是四维时空，并不是二维，所以我们这篇文章会重新升维。首先我们定义一个坐标系（x，y，z）如下图所示。
这是我们非常熟悉的三维立体坐标系，现在假设小球就在x=10，y=15，z=0位置处。并把这个时刻t=0。假设我手一松，小球就会往下掉做自由落体运动对不对？这里为了保证小球运动方向与Z轴正方向一致，我们假设手一松，小球是往上做自由落体运动（就当是你做实验时，是倒着做的，因为实验是正着做还是倒着做，并不影响时空本身的弯曲性）。
当t=0，小球静止，当t>0，小球往z轴正方向做自由落体运动。如果此时我们要画出四维时空图，诚如上一篇文章所说，我们这个世界空间维度目前测量只发现有3维，也就是空间维度只有三维，至于非空间维度还有多少，尚无定论。所以一口气全部画出时空图不太可能，但是我们可以把时空图分为3个部分，第一个部分：x和t构成的二维时空图。第二个部分：y和t构成的二维时空图。第三个部分：z和t构成的二维时空图。这样一来，一个四维时空图，就被拆分成了3个二维时空图，因此我们只要分别画出x、y、z三个方向上的二维时空图即可。
经过以上简化后，我们都可以直接推理出三个时空图是啥样，x和t的时空图，由于x一直没变是10，只是t在增加，所以时空图就如下图，其实就是一条竖直的直线。
再看y和t的时空图，其实y也是一直没变是15，t一直增加，所以时空图如下图，也是一条竖线。
最后我们画z和t的时空图，由于z在不断增加，t也在不断增加，且z方向是做匀加速直线运动，所以单位时间内走的位移肯定会越来越多，所以时空图如下图所示：
大家看到没，三个二维时空图，有2个是平直的，最后1个是弯曲的，合并起来的四维时空，说明就是弯曲的，且只是在Z方向弯曲。如果三个时空图都是平直的，那么合并起来的四维时空肯定也是平直的。
当然以上的分析只是近似的表达，将地面某个局部近似成一个平面（但是实际地面是一个曲面），如果我们取一个极小的空间范围来做这个实验，其实就可以得出这个局部空间范围内，时空到底是如何弯曲的，这就是所谓?微分?思想。
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