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七珠算盘最上排的一排珠的每颗珠表示为数字5。
七珠算盘是因为上二珠,下五珠,所以称为七珠算盘,上面一粒表示“5”,下面一粒表示“1”,在用算盘进行计算时采用“五升十进制”,即每一档“满5”时便用一粒上珠表示,每一档满“10”时便向前一档“进1”。
例如:留头乘法,999×999需要使用顶珠或底珠,在除法当中,使用归除法时,如果产生退商,也可能使用顶珠和底珠,这与十六进制无关,我国从商朝开始就使用十进位制了,也是世界上最早使用十进制的国家。
算盘的历史:
尽管已经进入了电子计算机时代,但看一看古老的中国算盘,我们不能不钦佩祖先的极大智慧。一般的算盘多为木制(或塑料制品),矩形木框内排列一串串等数目的算珠称为档,中有一道横梁把珠分隔为上下两部分,上半部每算珠代表5,下半部每算珠代表1。
每串珠从右至左代表了十进位的个、十、百、千、万位数。加上软件——一套手指拨珠规则的运算口诀,就可解决各种复杂运算,甚至可以开多次方。算盘是现代计算机的前身,是古代中国计算技术的符号。
算盘的用法可以根据九归口诀进行具体的运算过程。五进制其实是在1与10之间插入了一个中进率五,从而使算珠能够构造可直观的基数码,形成了珠码符号,衍化出科学完善的算盘的结构,最能适应和满足十进位值制的需要,同时也简化了十进位值制,优化了珠算的性能。
九归口诀如下:
一归(用1除):逢一进一,逢二进二,逢三进三,逢四进四,逢五进五,逢六进六,逢七进七,逢八进八,逢九进九。
二归(用2除):逢二进一,逢四进二,逢六进三,逢八进四,二一添作五。
三归(用3除):逢三进一,逢六进二,逢九进三,三一三余一,三二六余二。
四归(用4除):逢四进一,逢八进二,四二添作五,四一二余二,四三七余二。
五归(用5除):逢五进一,五一倍作二,五二倍作四,五三倍作六,五四倍作八。
六归(用6除):逢六进一,逢十二进二,六三添作五,六一下加四,六二三余二,六余四,六五八余二。
七归(用7除):逢七进一,逢十四进二,七一下加三,七二下加六,七三四余二,七四五余五,七五七余一,七六八余四。
八归(用8除):逢八进一,八四添作五,八一下加二,八二下加四,八三下加六,八五六余二,八六七余四,八七八余六。
九归(用9除):逢九进一,九一下加一,九二下加二,九三下加三,九四下加四,九五下加五,九六下加六,九七下加七,九八下加八。
扩展资料:
珠算的优点
用算珠,自然体现累数思想,又采用基数周期思想,还特别充分采用位值思想:用空间位置,既表示计数单位,又表示中间单位(五升制),既用左右位,又用上下位(五升制),集成融合了计数、计算的所有的优秀数学思想方法,无比简易、快速。
中国祖先以无比的高智慧,发明创造了五升十进位值制,奠定了人类最完美的手动算具算法基础,衍化出了世界最完美的手动算具算法——珠算二、“五升十进位值制”的诞生。
百度百科——算盘
百度百科——珠算口诀
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